Algebravorstufe Beispiele



$\begin{array}{r} h = & 4 \\ r = & 2 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge

$r = 2$ und Höhe

$h = 4$ in die Formel ein. Pi

$π$ ist ungefähr gleich

$3.14$ .

$(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe

$2$ auf die linke Seite von

$π$ .

$2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$2 π (2 + \sqrt{4 + {(4)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere

$4$ mit

$2$ .

$2 π (2 + \sqrt{4 + 16})$

Schritt 4.3

Addiere

$4$ und

$16$ .

$2 π (2 + \sqrt{20})$

Schritt 4.4

Schreibe

$20$ als

$2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere

$4$ aus

$20$ heraus.

$2 π (2 + \sqrt{4 (5)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe

$4$ als

$2^{2}$ um.

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 π (2 + 2 \sqrt{5})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{5})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$4 π + 2 π (2 \sqrt{5})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

Dezimalform:

$40.66562953 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein