Algebravorstufe Beispiele

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Schritt 5.1.2

Addiere $6$ und $2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$m = \frac{8}{2}$

Schritt 5.3

Dividiere $8$ durch $2$ .

$m = 4$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (4) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (4) \cdot (1) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$- 2 = (4) \cdot (1) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $(4) \cdot (1) + b = - 2$ um.

$(4) \cdot (1) + b = - 2$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + b = - 2$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.5.3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 2 - 4$

Schritt 6.5.3.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$b = - 6$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = 4 x - 6$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein