Algebravorstufe Beispiele

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

Schritt 1

Wende

y = m x + b

$y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das

y = m x + b

$y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von

y

$y$ dividiert durch die Änderung von

x

$x$ .

m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von

x

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

y

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von

x

$x$ und

y

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Schritt 5

Die Steigung

m

$m$ ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

9

$9$ .

m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere

9

$9$ von

0

$0$ .

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 5

$- 5$ .

m = \frac{- 9}{3 + 5}

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Schritt 5.2.2

Addiere

3

$3$ und

5

$5$ .

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von

b

$b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um

b

$b$ zu ermitteln.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von

m

$m$ in die Gleichung ein.

y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von

x

$x$ in die Gleichung ein.

y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von

y

$y$ in die Gleichung ein.

9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von

b

$b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als

- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ um.

- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

Schritt 6.5.2

Multipliziere

- \frac{9}{8} \cdot - 5

$- \frac{9}{8} \cdot - 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere

- 5

$- 5$ mit

- 1

$- 1$ .

5 (\frac{9}{8}) + b = 9

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

Schritt 6.5.2.2

Kombiniere

5

$5$ und

\frac{9}{8}

$\frac{9}{8}$ .

\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

Schritt 6.5.2.3

Mutltipliziere

5

$5$ mit

9

$9$ .

\frac{45}{8} + b = 9

$\frac{45}{8} + b = 9$

\frac{45}{8} + b = 9

$\frac{45}{8} + b = 9$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht

b

$b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.3.1

Subtrahiere

\frac{45}{8}

$\frac{45}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

b = 9 - \frac{45}{8}

$b = 9 - \frac{45}{8}$

Schritt 6.5.3.2

9

$9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

Schritt 6.5.3.3

Kombiniere

9

$9$ und

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

Schritt 6.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

Schritt 6.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.3.5.1

Mutltipliziere

9

$9$ mit

8

$8$ .

b = \frac{72 - 45}{8}

$b = \frac{72 - 45}{8}$

Schritt 6.5.3.5.2

Subtrahiere

45

$45$ von

72

$72$ .

b = \frac{27}{8}

$b = \frac{27}{8}$

b = \frac{27}{8}

$b = \frac{27}{8}$

b = \frac{27}{8}

$b = \frac{27}{8}$

b = \frac{27}{8}

$b = \frac{27}{8}$

b = \frac{27}{8}

$b = \frac{27}{8}$

Schritt 7

Nun, da die Werte von

m

$m$ (Steigung) und

b

$b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in

y = m x + b

$y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein