Algebravorstufe Beispiele

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$ , $16$ , $18$ , $20$ , $22$ , $24$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24$ und $12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.6

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.7

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.9

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.10

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.11

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.12

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.13

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.14

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.15

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.16

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.17

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.18

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10) + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.19

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.20

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11) + 24}{12}$

Schritt 2.21

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 24}{12}$

Schritt 2.22

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)}{12}$

Schritt 2.23

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{12}$

Schritt 2.24

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.24.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 (6)}$

Schritt 2.24.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 \cdot 6}$

Schritt 2.24.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{6 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.3

Addiere $6$ und $4$ .

$\frac{10 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.4

Addiere $10$ und $5$ .

$\frac{15 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.5

Addiere $15$ und $6$ .

$\frac{21 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.6

Addiere $21$ und $7$ .

$\frac{28 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.7

Addiere $28$ und $8$ .

$\frac{36 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.8

Addiere $36$ und $9$ .

$\frac{45 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.9

Addiere $45$ und $10$ .

$\frac{55 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.10

Addiere $55$ und $11$ .

$\frac{66 + 12}{6}$

Schritt 3.11

Addiere $66$ und $12$ .

$\frac{78}{6}$

Schritt 4

Dividiere $78$ durch $6$ .

$13$

Gib DEINE Aufgabe ein