Beispiele

$\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{x - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}$

Schritt 2

Um $\frac{9}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 3) (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{x - 3}$ mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{9}{x - 6}$ mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 6) (x - 3)$ um.

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5.5

Addiere $4 x$ und $9 x$ .

$\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $27$ von $- 24$ .

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$

Gib DEINE Aufgabe ein