Beispiele

$f (x) = x^{4} - 6$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 6$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 6$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 6$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 6$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $x^{4} - 6 = x^{4} - 6$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein