Physics Beispiele

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$

$λ$ $λ$	$=$ $=$	$?$ $?$
$v$ $v$	$=$ $=$	$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ $7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$
$f$ $f$	$=$ $=$	$1028.57 Hz$ $1028.57 Hz$

Schritt 1

Setze die gegebenen Werte in

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$ ein.

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Schritt 1.1

Ersetze

v

$v$ durch

7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}

$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ .

λ = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{f}

$λ = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{f}$

Schritt 1.2

Ersetze

f

$f$ durch

1028.57 Hz

$1028.57 Hz$ .

λ = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 Hz}

$λ = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 Hz}$

λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 Hz}

$λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 Hz}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Schreibe

Hz

$Hz$ als

\frac{1}{s}

$\frac{1}{s}$ um.

λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 \frac{1}{s}}

$λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 \frac{1}{s}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere

\frac{m}{s}

$\frac{m}{s}$ aus

\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 \frac{1}{s}}

$\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{1028.57 \frac{1}{s}}$ heraus.

λ = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{1028.57 \frac{1}{s}}

$λ = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{1028.57 \frac{1}{s}}$

Schritt 2.3

Kombiniere Brüche.

λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{1028.57} \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{1028.57} \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.4

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.4.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

λ = (\frac{7.20}{1028.57}) (\frac{10^{3}}{1}) \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = (\frac{7.20}{1028.57}) (\frac{10^{3}}{1}) \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.4.2

Dividiere

7.20

$7.20$ durch

1028.57

$1028.57$ .

λ = 0.00700000 \frac{10^{3}}{1} \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = 0.00700000 \frac{10^{3}}{1} \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.4.3

Dividiere

10^{3}

$10^{3}$ durch

1

$1$ .

λ = 0.00700000 \cdot 10^{3} \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = 0.00700000 \cdot 10^{3} \frac{m}{\frac{s}{s}}$

λ = 0.00700000 \cdot 10^{3} \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = 0.00700000 \cdot 10^{3} \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.5

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in

0.00700000

$0.00700000$ nach rechts um

3

$3$ Stellen und verringere die Potenz von

10^{3}

$10^{3}$ um

3

$3$ .

λ = 7.00000972 \cdot 10^{0} \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = 7.00000972 \cdot 10^{0} \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.6

Konvertiere

7.00000972 \cdot 10^{0}

$7.00000972 \cdot 10^{0}$ nach der wissenschaftlichen Notation.

λ = 7.00000972 \frac{m}{\frac{s}{s}}

$λ = 7.00000972 \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.7

Kürze

s

$s$ .

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Schritt 2.7.1

Kürze

s

$s$ .

$λ = 7.00000972 \frac{m}{\frac{s}{s}}$

Schritt 2.7.2

Forme den Ausdruck um.

$λ = 7.00000972 \frac{m}{1}$

Schritt 2.8

Kürze

$m$ .

$λ = 7.00000972 \frac{m}{1}$

Schritt 2.9

Forme den Ausdruck um.

$λ = 7.00000972 m$

Schritt 3

Runde auf

$3$ signifikante Stellen.

$λ = 7.00 m$

Gib DEINE Aufgabe ein