Physics Beispiele

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$

$λ$ $λ$	$=$ $=$	$7 m$ $7 m$
$v$ $v$	$=$ $=$	$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ $7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$
$f$ $f$	$=$ $=$	$?$ $?$

Schritt 1

Löse nach

f

$f$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ um.

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$

Schritt 1.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

f, 1

$f, 1$

Schritt 1.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

f

$f$

f

$f$

Schritt 1.3

Multipliziere jeden Term in

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ mit

f

$f$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere jeden Term in

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ mit

f

$f$ .

\frac{v}{f} f = λ f

$\frac{v}{f} f = λ f$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

f

$f$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v}{f} f = λ f$

Schritt 1.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$v = λ f$

Schritt 1.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Schreibe die Gleichung als

$λ f = v$ um.

$λ f = v$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in

$λ f = v$ durch

$λ$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$λ f = v$ durch

$λ$ .

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$λ$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere

$f$ durch

$1$ .

$f = \frac{v}{λ}$

Schritt 2

Setze die gegebenen Werte in

$f = \frac{v}{λ}$ ein.

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Schritt 2.1

Ersetze

$λ$ durch

$7 m$ .

$f = \frac{v}{7 m}$

Schritt 2.2

Ersetze

$v$ durch

$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ .

$f = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7 m}$

$f = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Faktorisiere

$\frac{m}{s}$ aus

$\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$ heraus.

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

Schritt 3.2

Kürze Einheiten gegenseitig.

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Entferne die gekürzten Einheiten.

$f = \frac{1}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00}$

Schritt 3.3.2

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.3.2.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$f = \frac{1}{s} ((\frac{7.20}{7.00}) (\frac{10^{3}}{1}))$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere

$7.20$ durch

$7.00$ .

$f = \frac{1}{s} (1.02857142 \frac{10^{3}}{1})$

Schritt 3.3.2.3

Dividiere

$10^{3}$ durch

$1$ .

$f = \frac{1}{s} \cdot 1.02857142 \cdot 10^{3}$

Schritt 3.3.3

Kombiniere

$\frac{1}{s}$ und

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ .

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} \frac{1}{s}$

Schritt 3.3.4

Schreibe

$\frac{1}{s}$ als

$Hz$ um.

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} Hz$

Schritt 3.3.5

Konvertiere

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ nach Dezimal.

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Schritt 3.3.5.1

Potenziere

$10$ mit

$3$ .

$f = 1.02857142 \cdot 1000 Hz$

Schritt 3.3.5.2

Mutltipliziere

$1.02857142$ mit

$1000$ .

$f = 1028.57142857 Hz$

Schritt 4

Runde auf

$3$ signifikante Stellen.

$f = 1.03 \cdot 10^{3} Hz$

Gib DEINE Aufgabe ein