Physics Beispiele

x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

$x$ $x$	$=$ $=$	$?$ $?$
$x_{0}$ $x_{0}$	$=$ $=$	$0 m$ $0 m$
$v_{0}$ $v_{0}$	$=$ $=$	$1 \frac{m}{s}$ $1 \frac{m}{s}$
$t$ $t$	$=$ $=$	$3 s$ $3 s$
$a$ $a$	$=$ $=$	$- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$ $- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 1

Setze die gegebenen Werte in

x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ein.

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Schritt 1.1

Ersetze

x_{0}

$x_{0}$ durch

0 m

$0 m$ .

x = 0 m + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = 0 m + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Schritt 1.2

Ersetze

v_{0}

$v_{0}$ durch

1 \frac{m}{s}

$1 \frac{m}{s}$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Schritt 1.3

Ersetze

t

$t$ durch

3 s

$3 s$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} a {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} a {(3.0 s)}^{2}$

Schritt 1.4

Ersetze

a

$a$ durch

- 9.8 \frac{m}{s^{2}}

$- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze Einheiten gegenseitig.

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot \frac{3.0 s}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.2.1

Entferne die gekürzten Einheiten.

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{1} \cdot \frac{3.0}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere Brüche.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere Brüche.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{{(3.0 s)}^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.4.1

Wende die Produktregel auf

$3.0 s$ an.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{{3.0}^{2} s^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere

$- 9.8$ mit

${3.0}^{2}$ .

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2 s^{2}}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.1.5

Kürze Einheiten gegenseitig.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2 s^{2}}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.1.6

Entferne die gekürzten Einheiten.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2}{2} \cdot \frac{m}{1}$

Schritt 2.1.7

Kombiniere Brüche.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2}{2} m$

Schritt 2.1.8

Dividiere

$- 88.2$ durch

$2$ .

$x = 0 m + 3.0 m - 44.1 m$

Schritt 2.2

Addiere

$0 m$ und

$3.0 m$ .

$x = 3.0 m - 44.1 m$

Schritt 2.3

Subtrahiere

$44.1 m$ von

$3.0 m$ .

$x = - 41.1 m$

Schritt 3

Runde auf

$2$ signifikante Stellen.

$x = - 41 m$

Gib DEINE Aufgabe ein