Physics Beispiele

$a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$

$a_{c}$	$=$	$?$
$v$	$=$	$15 \frac{m}{s}$
$r$	$=$	$810 m$

Schritt 1

Setze die gegebenen Werte in $a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$ ein.

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Schritt 1.1

Ersetze $v$ durch $15 \frac{m}{s}$ .

$a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{r}$

Schritt 1.2

Ersetze $r$ durch $810 m$ .

$a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $15 \frac{m}{s}$ an.

$a_{c} = \frac{15^{2} {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $15$ mit $2$ .

$a_{c} = \frac{225 {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{m}{s}$ an.

$a_{c} = \frac{225 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{810 m}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $810$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $45$ aus $225 \frac{m^{2}}{s^{2}}$ heraus.

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{810 m}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $45$ aus $810 m$ heraus.

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{45 (18 m)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{45 (18 m)}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{c} = \frac{5 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{18 m}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\frac{m^{2}}{s^{2}}$ aus $\frac{5 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{18 m}$ heraus.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18 m}$

Schritt 2.4

Kürze Einheiten gegenseitig.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18 m}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Entferne die gekürzten Einheiten.

$a_{c} = \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere Brüche.

$a_{c} = \frac{5}{18} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.5.3

Dividiere $5$ durch $18$ .

$a_{c} = 0.27777777 \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 3

Runde auf $2$ signifikante Stellen.

$a_{c} = 0.28 \frac{m}{s^{2}}$

Gib DEINE Aufgabe ein