Physics Beispiele

a_{c} = \frac{v^{2}}{r}

$a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$

$a_{c}$ $a_{c}$	$=$ $=$	$?$ $?$
$v$ $v$	$=$ $=$	$15 \frac{m}{s}$ $15 \frac{m}{s}$
$r$ $r$	$=$ $=$	$810 m$ $810 m$

Schritt 1

Setze die gegebenen Werte in

a_{c} = \frac{v^{2}}{r}

$a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$ ein.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze

v

$v$ durch

15 \frac{m}{s}

$15 \frac{m}{s}$ .

a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{r}

$a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{r}$

Schritt 1.2

Ersetze

r

$r$ durch

810 m

$810 m$ .

a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{810 m}

$a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{810 m}

$a_{c} = \frac{{(15 \frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf

15 \frac{m}{s}

$15 \frac{m}{s}$ an.

a_{c} = \frac{15^{2} {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}

$a_{c} = \frac{15^{2} {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2.1.2

Potenziere

15

$15$ mit

2

$2$ .

a_{c} = \frac{225 {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}

$a_{c} = \frac{225 {(\frac{m}{s})}^{2}}{810 m}$

Schritt 2.1.3

Wende die Produktregel auf

\frac{m}{s}

$\frac{m}{s}$ an.

a_{c} = \frac{225 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{810 m}

$a_{c} = \frac{225 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{810 m}$

a_{c} = \frac{225 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{810 m}

$a_{c} = \frac{225 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{810 m}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

225

$225$ und

810

$810$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere

45

$45$ aus

225 \frac{m^{2}}{s^{2}}

$225 \frac{m^{2}}{s^{2}}$ heraus.

a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{810 m}

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{810 m}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere

45

$45$ aus

810 m

$810 m$ heraus.

a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{45 (18 m)}

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{45 (18 m)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{c} = \frac{45 (5 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{45 (18 m)}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{c} = \frac{5 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{18 m}$

Schritt 2.3

Faktorisiere

$\frac{m^{2}}{s^{2}}$ aus

$\frac{5 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{18 m}$ heraus.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18 m}$

Schritt 2.4

Kürze Einheiten gegenseitig.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18 m}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Entferne die gekürzten Einheiten.

$a_{c} = \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{5}{18}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere Brüche.

$a_{c} = \frac{5}{18} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.5.3

Dividiere

$5$ durch

$18$ .

$a_{c} = 0.27777777 \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 3

Runde auf

$2$ signifikante Stellen.

$a_{c} = 0.28 \frac{m}{s^{2}}$

Gib DEINE Aufgabe ein