Physics Beispiele

$a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$

$a_{c}$	$=$	$?$
$v$	$=$	$20 \frac{m}{s}$
$r$	$=$	$405 m$

Schritt 1

Setze die gegebenen Werte in $a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$ ein.

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Schritt 1.1

Ersetze $v$ durch $20 \frac{m}{s}$ .

$a_{c} = \frac{{(20 \frac{m}{s})}^{2}}{r}$

Schritt 1.2

Ersetze $r$ durch $405 m$ .

$a_{c} = \frac{{(20 \frac{m}{s})}^{2}}{405 m}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $20 \frac{m}{s}$ an.

$a_{c} = \frac{20^{2} {(\frac{m}{s})}^{2}}{405 m}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $20$ mit $2$ .

$a_{c} = \frac{400 {(\frac{m}{s})}^{2}}{405 m}$

Schritt 2.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{m}{s}$ an.

$a_{c} = \frac{400 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{405 m}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $400$ und $405$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $400 \frac{m^{2}}{s^{2}}$ heraus.

$a_{c} = \frac{5 (80 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{405 m}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $405 m$ heraus.

$a_{c} = \frac{5 (80 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{5 (81 m)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{c} = \frac{5 (80 \frac{m^{2}}{s^{2}})}{5 (81 m)}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{c} = \frac{80 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{81 m}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\frac{m^{2}}{s^{2}}$ aus $\frac{80 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{81 m}$ heraus.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{80}{81 m}$

Schritt 2.4

Kürze Einheiten gegenseitig.

$a_{c} = \frac{m^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{80}{81 m}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Entferne die gekürzten Einheiten.

$a_{c} = \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{80}{81}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere Brüche.

$a_{c} = \frac{80}{81} \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 2.5.3

Dividiere $80$ durch $81$ .

$a_{c} = 0.98765432 \frac{m}{s^{2}}$

Schritt 3

Runde auf $1$ signifikante Stelle.

$a_{c} = 1 \frac{m}{s^{2}}$

Gib DEINE Aufgabe ein