Beispiele

x = 1

$x = 1$ ,

x = 3

$x = 3$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich

0

$0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich

0

$0$ ist.

(x - 1) (x - 3) = 0

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere

(x - 1) (x - 3)

$(x - 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 2.2.1.2

Bringe

- 3

$- 3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere

x

$x$ von

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein