Beispiele

x = 5 y

$x = 5 y$ ,

y = \frac{1}{3}

$y = \frac{1}{3}$ ,

y = 2

$y = 2$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist

y = k x

$y = k x$ , wobei

k

$k$ die Proportionalitätskonstante ist.

y = k x

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

k

$k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen

x

$x$ und

y

$y$ durch die tatsächlichen Werte.

k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Schritt 5

Multipliziere

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ mit

\frac{1}{5 y}

$\frac{1}{5 y}$ .

k = \frac{1}{3 (5 y)}

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

5

$5$ mit

3

$3$ .

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

Schritt 6

Verwende die Formel

x = k y

$x = k y$ , um

\frac{1}{15 y}

$\frac{1}{15 y}$ für

k

$k$ und

2

$2$ für

y

$y$ einzusetzen.

x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Schritt 7

Löse nach

auf.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere

\frac{1}{15 (2)}

$\frac{1}{15 (2)}$ mit

2

$2$ .

x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Schritt 7.2

Multipliziere

\frac{1}{15 (2)}

$\frac{1}{15 (2)}$ mit

2

$2$ .

x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Schritt 7.3

Entferne die Klammern.

x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Schritt 7.4

Vereinfache

(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere

15

$15$ mit

2

$2$ .

x = \frac{1}{30} \cdot 2

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Schritt 7.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 7.4.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

30

$30$ heraus.

x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Schritt 7.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Schritt 7.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

x = \frac{1}{15}

$x = \frac{1}{15}$

Gib DEINE Aufgabe ein