Beispiele

\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

Schritt 1

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

Schritt 2

- \frac{2}{x - 4}

$- \frac{2}{x - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

(x + 4) (x - 4)

$(x + 4) (x - 4)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ mit

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

\frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x - 4}$ mit

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

(x - 4) (x + 4)

$(x - 4) (x + 4)$ um.

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 (x - 4) - 2 (x + 4)

$2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

- 2 (x + 4)

$- 2 (x + 4)$ heraus.

\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))

$2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ heraus.

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

4

$4$ .

\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.4

Subtrahiere

x

$x$ von

x

$x$ .

\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere

4

$4$ von

0

$0$ .

\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere

4

$4$ von

- 4

$- 4$ .

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 8

$- 8$ .

\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

Gib DEINE Aufgabe ein