Beispiele

10

$10$ ,

1

$1$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei

x = 10

$x = 10$ wurde durch Auflösen nach

x

$x$ bestimmt, wenn

x - (10) = y

$x - (10) = y$ und

y = 0

$y = 0$ .

Der Faktor ist

x - 10

$x - 10$

Schritt 3

Die Wurzel bei

x = 1

$x = 1$ wurde durch Auflösen nach

x

$x$ bestimmt, wenn

x - (1) = y

$x - (1) = y$ und

y = 0

$y = 0$ .

Der Faktor ist

x - 1

$x - 1$

Schritt 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

y = (x - 10) (x - 1)

$y = (x - 10) (x - 1)$

Schritt 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung

y = (x - 10) (x - 1)

$y = (x - 10) (x - 1)$ zu vereinfachen.

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Schritt 5.1

Multipliziere

(x - 10) (x - 1)

$(x - 10) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

y = x (x - 1) - 10 (x - 1)

$y = x (x - 1) - 10 (x - 1)$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 (x - 1)

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 (x - 1)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Schritt 5.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

y = x^{2} + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.2

Bringe

- 1

$- 1$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

y = x^{2} - 1 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 1

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.3

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

y = x^{2} - x - 10 x - 10 \cdot - 1

$y = x^{2} - x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere

- 10

$- 10$ mit

- 1

$- 1$ .

y = x^{2} - x - 10 x + 10

$y = x^{2} - x - 10 x + 10$

y = x^{2} - x - 10 x + 10

$y = x^{2} - x - 10 x + 10$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere

10 x

$10 x$ von

- x

$- x$ .

y = x^{2} - 11 x + 10

$y = x^{2} - 11 x + 10$

y = x^{2} - 11 x + 10

$y = x^{2} - 11 x + 10$

y = x^{2} - 11 x + 10

$y = x^{2} - 11 x + 10$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein