Beispiele

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 5

$b = - 5$ und

c = 6

$c = 6$ in die Quadratformel ein und löse nach

x

$x$ auf.

\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

- 5

$- 5$ mit

2

$2$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot 6

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

6

$6$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere

24

$24$ von

25

$25$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Jede Wurzel von

1

$1$ ist

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

x = \frac{5 \pm 1}{2}

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

x = 3, 2

$x = 3, 2$

Gib DEINE Aufgabe ein