Beispiele

$(1, 3)$

Schritt 1

$x = 1$ und

$x = 3$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass

$x - 1$ und

$x - 3$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Schritt 2

Multipliziere

$(x - 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe

$- 3$ auf die linke Seite von

$x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3.1.3

Schreibe

$- 1 x$ als

$- x$ um.

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 3$ .

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere

$x$ von

$- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge

${1, 3}$ ist

$y = x^{2} - 4 x + 3$ .

$y = x^{2} - 4 x + 3$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein