Beispiele

[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

[\begin{array}{c} 2 + 1 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 + 1 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.1

Addiere

2

$2$ und

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 3 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2

Addiere

4

$4$ und

2

$2$ .

[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.3

Addiere

6

$6$ und

3

$3$ .

[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 8 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 8 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.4

Addiere

8

$8$ und

4

$4$ .

[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer

2 \times 2

$2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

3 \cdot 12 - 9 \cdot 6

$3 \cdot 12 - 9 \cdot 6$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

12

$12$ .

36 - 9 \cdot 6

$36 - 9 \cdot 6$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere

- 9

$- 9$ mit

6

$6$ .

36 - 54

$36 - 54$

36 - 54

$36 - 54$

Schritt 4.2

Subtrahiere

54

$54$ von

36

$36$ .

- 18

$- 18$

- 18

$- 18$

Gib DEINE Aufgabe ein