Beispiele

$y = x - 2$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $1$ .

$m = 1$

Schritt 3

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 4

Vereinfache $- \frac{1}{1}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - 1$

Schritt 5

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 5.1

Benutze die Steigung $- 1$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Schritt 5.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Schritt 6.2

Vereinfache $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 6.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Schritt 6.2.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y = - x$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein