Beispiele

y = x - 2

$y = x - 2$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

(0, 0)

$(0, 0)$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Schritt 3

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 4

Vereinfache

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

1

$1$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$1$ .

$m_{senkrecht} = - 1$

Schritt 5

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 5.1

Benutze die Steigung

$- 1$ und einen gegebenen Punkt

$(0, 0)$ , um

$x_{1}$ und

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Schritt 5.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Schritt 6

Löse nach

$y$ auf.

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Schritt 6.1

Addiere

$y$ und

$0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Schritt 6.2

Vereinfache

$- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 6.2.1

Addiere

$x$ und

$0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Schritt 6.2.2

Schreibe

$- 1 x$ als

$- x$ um.

$y = - x$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein