Beispiele

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$ ,

g (x) = x + 1

$g (x) = x + 1$ ,

f (g (x))

$f (g (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

f (g (x))

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne

f (x + 1)

$f (x + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von

g

$g$ in

f

$f$ .

f (x + 1) = \sqrt{x + 1}

$f (x + 1) = \sqrt{x + 1}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

\sqrt{x + 1}

$\sqrt{x + 1}$

Schritt 4

Setze den Radikanden in

\sqrt{x + 1}

$\sqrt{x + 1}$ größer als oder gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x + 1 \geq 0

$x + 1 \geq 0$

Schritt 5

Subtrahiere

1

$1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

x \geq - 1

$x \geq - 1$

Schritt 6

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

[- 1, \infty)

$[- 1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{x | x \geq - 1}

${x | x \geq - 1}$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein