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Beispiele

f (x) = \csc (x)

$f (x) = \csc (x)$

Schritt 1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ durch Einsetzen von

- x

$- x$ in

f (x)

$f (x)$ für jedes

x

$x$ .

f (- x) = \csc (- x)

$f (- x) = \csc (- x)$

Schritt 1.2

Da

\csc (- x)

$\csc (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe

\csc (- x)

$\csc (- x)$ als

- \csc (x)

$- \csc (x)$ .

f (- x) = - \csc (x)

$f (- x) = - \csc (x)$

f (- x) = - \csc (x)

$f (- x) = - \csc (x)$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Prüfe, ob

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da

- \csc (x)

$- \csc (x)$

\neq

$\neq$

\csc (x)

$\csc (x)$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere

- 1

$- 1$ mit

\csc (x)

$\csc (x)$ .

- f (x) = - \csc (x)

$- f (x) = - \csc (x)$

Schritt 3.2

Da

- \csc (x) = - \csc (x)

$- \csc (x) = - \csc (x)$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Die Funktion ist ungerade

Schritt 4

Gib DEINE Aufgabe ein

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$