Beispiele
,
Schritt 1
Die Transformation von der ersten Gleichung zur zweiten kann bestimmt werden, indem , und für jede Gleichung gefunden wird.
Schritt 2
Faktorisiere ein aus dem Absolutwert heraus, um den Koeffizienten von gleich zu machen.
Schritt 3
Faktorisiere ein aus dem Absolutwert heraus, um den Koeffizienten von gleich zu machen.
Schritt 4
Ermittle , und für .
Schritt 5
Die horizontale Verschiebung hängt vom Wert von ab. Für wird die horizontale Verschiebung beschrieben als:
– Der Graph ist um Einheiten nach links verschoben.
– Der Graph ist um Einheiten nach rechts verschoben.
Horizontale Verschiebung: Linke Einheiten
Schritt 6
Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert von ab. Für wird die vertikale Verschiebung beschrieben als:
- Der Graph ist um Einheiten nach oben verschoben.
- The graph is shifted down units.
Vertikale Verschiebung: Keine
Schritt 7
Das Vorzeichen von beschreibt die Spiegelung an der x-Achse. bedeutet, dass der Graph an der x-Achse gespiegelt wird.
Spiegelung an der x-Achse: Keine
Schritt 8
Der Wert von beschreibt die vertikale Streckung oder Stauchung des Graphen.
ist eine vertikale Streckung (macht ihn schmaler)
ist eine vertikale Stauchung (macht ihn breiter)
Vertikale Stauchung oder Streckung: Keine
Schritt 9
Um die Transformation zu bestimmen, vergleiche die beiden Funktionen und überprüfe, ob es eine horizontale oder vertikale Verschiebung, eine Spiegelung an der x-Achse und eine vertikale Streckung gibt.
Mutterfunktion:
Horizontale Verschiebung: Linke Einheiten
Vertikale Verschiebung: Keine
Spiegelung an der x-Achse: Keine
Vertikale Stauchung oder Streckung: Keine
Schritt 10