Beispiele

$2 x^{2} - k x + 7$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $2 x^{2} - k x + 7$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 2$

$c = 7$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $2 x^{2} - k x + 7$ .

$a \cdot c = 14$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $14$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $14$ sind alle Zahlen zwischen $- 14$ und $14$ , die $14$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 14$ und $14$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $14$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

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Schritt 4.1

Da $14$ dividiert durch $- 14$ die ganze Zahl $- 1$ ist, sind $- 14$ und $- 1$ Teiler von $14$ .

$- 14$ und $- 1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 14$ und $- 1$ . Füge $- 15$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 15$

Schritt 4.3

Da $14$ dividiert durch $- 7$ die ganze Zahl $- 2$ ist, sind $- 7$ und $- 2$ Teiler von $14$ .

$- 7$ und $- 2$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 7$ und $- 2$ . Füge $- 9$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 15, - 9$

Schritt 4.5

Da $14$ dividiert durch $1$ die ganze Zahl $14$ ist, sind $1$ und $14$ Teiler von $14$ .

$1$ und $14$ sind Faktoren

Schritt 4.6

Addiere die Faktoren $1$ und $14$ . Füge $15$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 15, - 9, 15$

Schritt 4.7

Da $14$ dividiert durch $2$ die ganze Zahl $7$ ist, sind $2$ und $7$ Teiler von $14$ .

$2$ und $7$ sind Faktoren

Schritt 4.8

Addiere die Faktoren $2$ und $7$ . Füge $9$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 15, - 9, 15, 9$

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