Beispiele

x^{3} + 1

$x^{3} + 1$

Schritt 1

Schreibe

1

$1$ als

1^{3}

$1^{3}$ um.

x^{3} + 1^{3}

$x^{3} + 1^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 1

$b = 1$ .

(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})

$(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})

$(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

(x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x + 1) (x^{2} - x + 1)$

(x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x + 1) (x^{2} - x + 1)$

Gib DEINE Aufgabe ein