Beispiele

x^{3} - 125

$x^{3} - 125$

Schritt 1

Schreibe

125

$125$ als

5^{3}

$5^{3}$ um.

x^{3} - 5^{3}

$x^{3} - 5^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit

a = x

$a = x$ und

b = 5

$b = 5$ .

(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe

5

$5$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

5

$5$ mit

2

$2$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

Gib DEINE Aufgabe ein