Beispiele

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$

Schritt 1

Bestimme die Diskriminante für

x^{2} - 10 x + 25 = 0

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$ . In diesem Fall:

b^{2} - 4 a c = 0

$b^{2} - 4 a c = 0$ .

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Schritt 1.1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 1.2

Setze die Werte von

a

$a$ ,

b

$b$ und

c

$c$ ein.

{(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)

${(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)$

Schritt 1.3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere

- 10

$- 10$ mit

2

$2$ .

100 - 4 (1 \cdot 25)

$100 - 4 (1 \cdot 25)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere

- 4 (1 \cdot 25)

$- 4 (1 \cdot 25)$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Mutltipliziere

25

$25$ mit

1

$1$ .

100 - 4 \cdot 25

$100 - 4 \cdot 25$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

25

$25$ .

100 - 100

$100 - 100$

100 - 100

$100 - 100$

100 - 100

$100 - 100$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere

100

$100$ von

100

$100$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

Schritt 2

Eine perfekte Quadratzahl ist eine Ganzzahl, die das Quadrat einer anderen Ganzzahl ist.

\sqrt{0} = 0

$\sqrt{0} = 0$ , was eine Ganzzahl ist.

\sqrt{0} = 0

$\sqrt{0} = 0$

Schritt 3

0

$0$ das Quadrat von

0

$0$ ist, ist sie eine perfekte Quadratzahl.

0

$0$ ist eine perfekte Quadratzahl

Schritt 4

Das Polynom

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$ ist nicht prim, da die Diskriminante eine perfekte Quadratzahl ist.

Nicht prim

Gib DEINE Aufgabe ein