Beispiele

\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Schritt 1

Faktorisiere

x^{2} + 9 x + 20

$x^{2} + 9 x + 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt

c

$c$ und deren Summe

b

$b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt

20

$20$ und deren Summe

9

$9$ ist.

4, 5

$4, 5$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

\frac{x - 1}{x + 4}

$\frac{x - 1}{x + 4}$

\frac{x - 1}{x + 4}

$\frac{x - 1}{x + 4}$

Gib DEINE Aufgabe ein