Beispiele

3^{x} = 4

$3^{x} = 4$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (3^{x}) = \ln (4)$

Schritt 2

Zerlege

$\ln (3^{x})$ durch Herausziehen von

$x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (3) = \ln (4)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

$x \ln (3) = \ln (4)$ durch

$\ln (3)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

$x \ln (3) = \ln (4)$ durch

$\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$\ln (3)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Dezimalform:

$x = 1.26185950 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein