Beispiele

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite $x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(3 - y)}^{2}$ als $(3 - y) (3 - y)$ um.

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(3 - y) (3 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Schritt 1.1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Schritt 1.1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Schritt 1.1.3.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.1.5.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Schritt 1.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Schritt 1.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Schritt 1.1.3.1.7

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $3 y$ von $- 3 y$ .

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bewege $- 9$ .

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Schritt 1.2.2

Bewege $6 y$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Schritt 2

Setze die Gleichung gleich null.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $24$ von $- 9$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein