Beispiele

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Schritt 1

Bestimme den Radius $r$ für den Kreis. Der Radius ist jede Strecke vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Umfang. In diesem Fall ist $r$ der Abstand zwischen $(0, 1)$ und $(1, 0)$ .

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Schritt 1.1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 1.2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $0$ von $1$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Schritt 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ ist die Form der Gleichung für einen Kreis mit Radius $r$ und $(h, k)$ als Mittelpunkt. In diesem Fall ist $r = \sqrt{2}$ und der Mittelpunkt ist $(0, 1)$ . Die Kreisgleichung lautet ${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3

Die Kreisgleichung ist ${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Schritt 4

Vereinfache die Kreisgleichung.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein