Beispiele
f(x)=xf(x)=x , x=0x=0
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Schritt 2
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei x=x+hx=x+h.
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable xx durch x+hx+h.
f(x+h)=x+hf(x+h)=x+h
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 2.1.2.1
Entferne die Klammern.
f(x+h)=x+hf(x+h)=x+h
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist x+hx+h.
x+hx+h
x+hx+h
x+hx+h
Schritt 2.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
f(x+h)=x+hf(x+h)=x+h
f(x)=xf(x)=x
f(x+h)=x+hf(x+h)=x+h
f(x)=xf(x)=x
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
f(x+h)-f(x)h=x+h-(x)hf(x+h)−f(x)h=x+h−(x)h
Schritt 4
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.1.1
Subtrahiere xx von xx.
h+0hh+0h
Schritt 4.1.2
Addiere hh und 00.
hhhh
hhhh
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von hh.
Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
hh
Schritt 4.2.2
Forme den Ausdruck um.
1
1
1
Schritt 5
