Beispiele

\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

x^{2}

$x^{2}$

2 x

$2 x$

1

$1$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend

x^{2}

$x^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in

x^{2} - 2 x

$x^{2} - 2 x$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

x + \frac{1}{x - 2}

$x + \frac{1}{x - 2}$

Gib DEINE Aufgabe ein