Beispiele
Schritt 1
Die Umkehrfunktion einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden, wobei die Determinante ist.
Schritt 2
Schritt 2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Da die Determinante ungleich null ist, existiert die Umkehrfunktion.
Schritt 4
Setze die bekannten Werte in die Formel für die Umkehrfunktion ein.
Schritt 5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 7
Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.5.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.6
Kombiniere und .
Schritt 7.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.8.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.8.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.8.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.9
Kombiniere und .
Schritt 7.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.11
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.11.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.11.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.11.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.11.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.