Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Prüfe, ob die Funktionsregel linear ist.
Schritt 1.1.1
Um zu ermitteln, ob die Tabelle einer Funktionsregel folgt, prüfe, ob die Werte der linearen Form folgen.
Schritt 1.1.2
Erzeuge eine Menge von Gleichungen aus der Tabelle, sodass .
Schritt 1.1.3
Berechne die Werte von und .
Schritt 1.1.3.1
Löse in nach auf.
Schritt 1.1.3.1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.1.3.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Schritt 1.1.3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.2.4
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.2.4.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.2.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.2.6
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.2.6.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.2.6.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.2.6.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.6.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.6.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.6.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.2.7
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.2.8
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.2.8.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.2.8.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.2.8.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.8.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.8.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.2.9
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.2.10
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.2.10.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.2.10.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.1.3.2.10.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2.10.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.10.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.10.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.3
Löse in nach auf.
Schritt 1.1.3.3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.1.3.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 1.1.3.3.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.1.3.3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.1.3.3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.1.3.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.1.3.3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.3.3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.1.3.3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.3.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.1.3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Schritt 1.1.3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.4.2.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.4.4
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.4.4.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.4.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.4.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.4.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.4.6
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.4.6.1
Vereinfache .
Schritt 1.1.3.4.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.4.6.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.3.4.7
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.4.8
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.4.8.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.3.4.9
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.1.3.4.10
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.1.3.4.10.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.3.5
Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.
Schritt 1.1.3.6
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 1.1.4
Berechne den Wert von unter Verwendung jedes -Wertes in der Relation und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen -Wert in der Relation.
Schritt 1.1.4.1
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.1.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.2
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.3
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.3.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.4
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.5
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.5.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.6
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.7
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.7.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.8
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.9
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.9.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.10
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.11
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.11.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.12
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.13
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.13.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.13.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.14
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.15
Berechne den Wert von , wenn , und .
Schritt 1.1.4.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.15.2
Addiere und .
Schritt 1.1.4.16
Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, für den entsprechenden -Wert, . Der Test wird bestanden, da und .
Schritt 1.1.4.17
Da für die entsprechenden -Werte , ist die Funktion linear.
Die Funktion ist linear
Die Funktion ist linear
Die Funktion ist linear
Schritt 1.2
Da alle , ist die Funktion linear und folgt der Form .
Schritt 2
Schritt 2.1
Benutze die Gleichung der Funktionsregel, um zu ermitteln.
Schritt 2.2
Vereinfache.
Schritt 3
Schritt 3.1
Benutze die Gleichung der Funktionsregel, um zu ermitteln.
Schritt 3.2
Vereinfache.
Schritt 4
Liste alle Lösungen auf.