Lineare Algebra Beispiele

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 034 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 \\ 3 \\ 4 \end{array}]$

Schritt 1

Die Norm ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate aller Elemente im Vektor.

\sqrt{0^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{0^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

\sqrt{0 + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{0 + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

\sqrt{0 + 9 + 4^{2}}

$\sqrt{0 + 9 + 4^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

\sqrt{0 + 9 + 16}

$\sqrt{0 + 9 + 16}$

Schritt 2.4

Addiere

0

$0$ und

9

$9$ .

\sqrt{9 + 16}

$\sqrt{9 + 16}$

Schritt 2.5

Addiere

9

$9$ und

16

$16$ .

\sqrt{25}

$\sqrt{25}$

Schritt 2.6

Schreibe

25

$25$ als

5^{2}

$5^{2}$ um.

\sqrt{5^{2}}

$\sqrt{5^{2}}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

5

$5$

5

$5$

Gib DEINE Aufgabe ein