Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ 3 \end{array}]$

Schritt 1

Die Norm ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate aller Elemente im Vektor.

$\sqrt{3^{2} + 0^{2} + 3^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0^{2} + 3^{2}}$

Schritt 2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{9 + 0 + 3^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 9}$

Schritt 2.4

Addiere $9$ und $0$ .

$\sqrt{9 + 9}$

Schritt 2.5

Addiere $9$ und $9$ .

$\sqrt{18}$

Schritt 2.6

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2)}$

Schritt 2.6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$4.24264068 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein