Lineare Algebra Beispiele

$(1, 3)$

Schritt 1

Um einen Einheitsvektor in der gleichen Richtung wie ein Vektor $v⃗$ zu ermitteln, dividiert man durch die Norm von $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Schritt 2

Die Norm ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate aller Elemente im Vektor.

$\sqrt{1^{2} + 3^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + 3^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 9}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $9$ .

$\sqrt{10}$

Schritt 4

Teile den Vektor durch seine Norm.

$\frac{(1, 3)}{\sqrt{10}}$

Schritt 5

Teile jedes Element des Vektors durch $\sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, \frac{3}{\sqrt{10}})$

Gib DEINE Aufgabe ein