Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Schritt 1

Zwei Vektoren sind orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt $0$ ist.

Schritt 2

Berechne das Skalarprodukt von $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ und $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

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Schritt 2.1

Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist die Summe der Produkte ihrer Komponenten.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$4 - 5 + 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- 1 + 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 1$ und $0$ .

$- 1$

Schritt 3

Die Vektoren sind nicht orthogonal, da das Skalarprodukt nicht $0$ ist.

Nicht orthogonal

Gib DEINE Aufgabe ein