Lineare Algebra Beispiele

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 - 2 x$

$x + 2 y = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2 - 2 x$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x + 2 y = 2$ durch $- 2 - 2 x$ .

$x + 2 (- 2 - 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $x + 2 (- 2 - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 2 \cdot - 2 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x - 4 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $x$ .

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3

Löse in $- 3 x - 4 = 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 2 + 4$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 6$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $6$ durch $- 3$ .

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - 2 - 2 x$ durch $- 2$ .

$y = - 2 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 2 - 2 \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y = - 2 + 4$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 2$ und $4$ .

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 2, 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 2, 2)$

Gleichungsform:

$x = - 2, y = 2$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein