Lineare Algebra Beispiele

$x + y = 4$ , $x - y = 2$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - y$

$x - y = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x - y = 2$ durch $4 - y$ .

$(4 - y) - y = 2$

$x = 4 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $y$ von $- y$ .

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

Schritt 3

Löse in $4 - 2 y = 2$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 2 - 4$

$x = 4 - y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 4 - y$ durch $1$ .

$x = 4 - (1)$

$y = 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $4 - (1)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = 4 - 1$

$y = 1$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 1)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 1$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein