Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x \\ 3 y \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$1 = 2 x$

$2 = 3 y$

Schritt 2

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 2.1

Löse in $1 = 2 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1.1

Schreibe die Gleichung als $2 x = 1$ um.

$2 x = 1$

$2 = 3 y$

Schritt 2.1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Schritt 2.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Schritt 2.1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

$x = \frac{1}{2}$

$2 = 3 y$

Schritt 2.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{1}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $3 y = 2$ um.

$3 y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Liste alle Lösungen auf.

$y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein