Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ - 5 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 2 + 3 & 1 + 3 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Schritt 2

Simplify each element.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 1 + 3 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 9 & 1 + 3 \end{array}]$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 9 & 4 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$5 \cdot 4 - 9 \cdot 4$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 - 9 \cdot 4$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$20 - 36$

Schritt 4.2

Subtrahiere $36$ von $20$ .

$- 16$

Gib DEINE Aufgabe ein