Beispiele

$- 1$ , $0$ , $1$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - 1$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 1) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 1$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = 0$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (0) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = 1$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (1) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 1$

Schritt 5

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

Schritt 6

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 1) (x) (x - 1)$ zu vereinfachen.

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Schritt 6.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

Schritt 6.2

Multipliziere $(x^{2} + x) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

Schritt 6.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

Schritt 6.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.3.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 6.3.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

Schritt 6.3.1.5

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

Schritt 6.3.1.6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

Schritt 6.3.2

Addiere $- x^{2}$ und $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 0 - x$

Schritt 6.3.3

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$y = x^{3} - x$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein