Beispiele

Löse die Matrixgleichung
Schritt 1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix entspricht. In diesem Fall ist die erste Matrix und die zweite Matrix ist .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2
Schreibe als lineares Gleichungssystem.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.2.1.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.1.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3.4.2.1.2.3
Dividiere durch .
Schritt 3.5
Liste alle Lösungen auf.
Gib DEINE Aufgabe ein
Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.