Beispiele

$x = 5 y$ , $y = \frac{1}{3}$ , $y = 2$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist $y = k x$ , wobei $k$ die Proportionalitätskonstante ist.

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{5 y}$ .

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$k = \frac{1}{15 y}$

Schritt 6

Verwende die Formel $x = k y$ , um $\frac{1}{15 y}$ für $k$ und $2$ für $y$ einzusetzen.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Schritt 7

Löse nach auf.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{15 (2)}$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Schritt 7.2

Multipliziere $\frac{1}{15 (2)}$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Schritt 7.3

Entferne die Klammern.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Schritt 7.4

Vereinfache $(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Schritt 7.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Schritt 7.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Schritt 7.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{15}$

Gib DEINE Aufgabe ein