Beispiele

$9 x^{2} + 2 x$

Schritt 1

Faktorisiere die $9$ aus

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9})$

Schritt 2

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{9})}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{9}$ an.

$\frac{1^{2}}{9^{2}}$

Schritt 2.3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{9^{2}}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{1}{81}$

Schritt 3

Addiere $\frac{1}{81}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 (9)}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 9}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

Gib DEINE Aufgabe ein