Mathway

Besuche Mathway im Internet

7-tägiges kostenloses App-Probeabo starten

7-tägiges kostenloses App-Probeabo starten

Kostenlos auf Amazon herunterladen

Kostenlos im Windows Store herunterladen

Take a photo of your math problem on the app

Beispiele

y = x^{2} - 5 x

$y = x^{2} - 5 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die quadratische Ergänzung auf

x^{2} - 5 x

$x^{2} - 5 x$ an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Form

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für

a

$a$ ,

b

$b$ und

c

$c$ zu ermitteln.

a = 1

$a = 1$

b = - 5

$b = - 5$

c = 0

$c = 0$

Schritt 1.1.2

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 1.1.3

Ermittle den Wert von

d

$d$ mithilfe der Formel

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Setze die Werte von

a

$a$ und

b

$b$ in die Formel

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ ein.

d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

d = \frac{- 5}{2}

$d = \frac{- 5}{2}$

Schritt 1.1.3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

d = - \frac{5}{2}

$d = - \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.4

Ermittle den Wert von

e

$e$ mithilfe der Formel

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Setze die Werte von

c

$c$ ,

b

$b$ , und

a

$a$ in die Formel

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

e = 0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.2.1.1

Potenziere

- 5

$- 5$ mit

2

$2$ .

e = 0 - \frac{25}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{25}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.1.4.2.1.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

1

$1$ .

e = 0 - \frac{25}{4}

$e = 0 - \frac{25}{4}$

$e = 0 - \frac{25}{4}$

Schritt 1.1.4.2.2

Subtrahiere

$\frac{25}{4}$ von

$0$ .

$e = - \frac{25}{4}$

$e = - \frac{25}{4}$

$e = - \frac{25}{4}$

Schritt 1.1.5

Setze die Werte von

$a$ ,

$d$ und

$e$ in die Scheitelform

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ ein.

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

Schritt 1.2

Setze

$y$ gleich der neuen rechten Seite.

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$

Schritt 2

Benutze die Scheitelpunktform,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , um die Werte von

$a$ ,

$h$ und

$k$ zu ermitteln.

$a = 1$

$h = \frac{5}{2}$

$k = - \frac{25}{4}$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt

$(h, k)$ .

$(\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})$

Schritt 4

Gib DEINE Aufgabe ein

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$