Beispiele

f (x) = 5 x - 1

$f (x) = 5 x - 1$ ,

g (x) = 2 x + 1

$g (x) = 2 x + 1$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)

$(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere

(5 x - 1) (2 x + 1)

$(5 x - 1) (2 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)

$5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege

x

$x$ .

5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere

5

$5$ mit

2

$2$ .

10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere

5

$5$ mit

1

$1$ .

10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von

5 x

$5 x$ .

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

10 x^{2} + 3 x - 1

$10 x^{2} + 3 x - 1$

Gib DEINE Aufgabe ein