Beispiele

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ ,

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ ,

g (f (x))

$g (f (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

g (f (x))

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne

g (\frac{1}{x})

$g (\frac{1}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von

f

$f$ in

g

$g$ .

g (\frac{1}{x}) = {(\frac{1}{x})}^{2}

$g (\frac{1}{x}) = {(\frac{1}{x})}^{2}$

Schritt 3

Setze den Nenner in

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x = 0

$x = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein