Beispiele
f(x)=x+2f(x)=x+2
Schritt 1
Schritt 1.1
Ermittle f(-x)f(−x) durch Einsetzen von -x−x in f(x)f(x) für jedes xx.
f(-x)=(-x)+2f(−x)=(−x)+2
Schritt 1.2
Entferne die Klammern.
f(-x)=-x+2f(−x)=−x+2
f(-x)=-x+2f(−x)=−x+2
Schritt 2
Schritt 2.1
Prüfe, ob f(-x)=f(x)f(−x)=f(x).
Schritt 2.2
Da -x+2−x+2≠≠x+2x+2, ist die Funktion nicht gerade.
Die Funktion ist nicht gerade
Die Funktion ist nicht gerade
Schritt 3
Schritt 3.1
Ermittle -f(x)−f(x).
Schritt 3.1.1
Mutltipliziere x+2x+2 mit -1−1.
-f(x)=-(x+2)−f(x)=−(x+2)
Schritt 3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
-f(x)=-x-1⋅2−f(x)=−x−1⋅2
Schritt 3.1.3
Mutltipliziere -1−1 mit 22.
-f(x)=-x-2−f(x)=−x−2
-f(x)=-x-2−f(x)=−x−2
Schritt 3.2
Da -x+2−x+2≠≠-x-2−x−2, ist die Funktion nicht ungerade.
Die Funktion ist nicht ungerade
Die Funktion ist nicht ungerade
Schritt 4
Die Funktion ist weder ungerade noch gerade
Schritt 5
