Beispiele

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite $2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 1)}^{2}$ als $(x - 1) (x - 1)$ um.

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 1) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.6

Schreibe ${(3 y - 4)}^{2}$ als $(3 y - 4) (3 y - 4)$ um.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Schritt 1.1.7

Multipliziere $(3 y - 4) (3 y - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Schritt 1.1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Schritt 1.1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.8.1.2.1

Bewege $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Schritt 1.1.8.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Schritt 1.1.8.2

Subtrahiere $12 y$ von $- 12 y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Schritt 1.1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Schritt 1.1.10

Vereinfache.

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Schritt 1.1.10.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Schritt 1.1.10.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Schritt 1.1.10.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $16$ von $2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Schritt 1.2.2

Bewege $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Schritt 2

Setze die Gleichung gleich null.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $25$ von $- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein